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密度泛函理論和從頭算與第一性原理的關系

來源：時間：2023-02-23 14:05:39 瀏覽：8403次

密度泛函理論（DFT）和從頭算（ab initio）是固體物理學和材料科學領域中重要的理論和計算方法，它們之間有著密切的關系。

第一性原理計算

從頭算是一種計算材料物性的方法，其基本思想是使用量子力學基本原理計算材料中每個原子的電子結構和物理性質，然后通過這些微觀信息推導出材料的宏觀性質。從頭算所使用的基本理論包括量子力學、波函數理論和密度泛函理論等。從頭算的優(yōu)點是可以在不依賴任何經驗參數的情況下計算出材料的各種物理性質，具有高度的預測性和可靠性，尤其適用于那些難以通過實驗方法研究的材料。

密度泛函理論是一種從頭算方法，其核心思想是通過電子密度函數的概念描述多體量子體系中的基態(tài)能量和物理性質。在DFT中，系統(tǒng)的全部信息都可以用電子密度函數表示，因此可以大大簡化問題的處理。DFT的發(fā)展歷程可以追溯到1960年代，當時Hohenberg和Kohn提出了兩個基本定理，即：對于給定系統(tǒng)的電子密度函數，其基態(tài)能量是唯一確定的；對于任何給定的外勢能，系統(tǒng)的基態(tài)電子密度函數是唯一確定的。這兩個定理奠定了DFT的基礎，使得DFT成為研究多體量子體系的一種強有力的工具。

從頭算和DFT的關系在于，從頭算是DFT的一種具體實現(xiàn)方式。DFT的核心是電子密度函數，而從頭算可以通過計算每個原子的電子結構來得到整個系統(tǒng)的電子密度函數。從頭算通常會采用Kohn-Sham方程（Kohn-Sham equation）來描述體系的電子結構，該方程由Kohn和Sham在1965年提出，是DFT中的一種實現(xiàn)方法。Kohn-Sham方程將多體問題轉化為一系列單電子問題，通過求解這些單電子問題來得到整個體系的電子密度函數。

雖然從頭算和DFT都是計算材料性質的方法，但它們的計算量和精度存在一定的差異。從頭算的精度往往比DFT更高，但也需要更多的計算資源。在實際應用中，人們通常會根據問題的具體情況選擇合適的方法。

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